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14 février 2013, 08h30-12h00. Corrigé. Exercice 1 : une équation aux dérivées partielles non linéaire.

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2. Etude du LASSO 2.1. Erreur de prédiction. Proposition 2.1. Soit ŵ ∈ Argmin(J). Si ∆ = ŵ−w∗, et ||Ω||∞ ≤ λ2 , alors ||∆Jc ||1 ≤ 3||∆J ||1, où on note J le support de w∗. Pour démontrer cette proposition on rappelle des résultats sur la norme duale. Définition 1. Soit N une norme sur R, ∀y,N∗(y) = supN(x)≤1 x>y Proposition 2.2. La norme duale est une norme, et vérifie N∗∗ = N . ∀(x, y), x>y ≤ ...